Gregory Chaitin

  1. [...] nous devons toujours tendre vers la raison, mais raisonner ne suppose plus uniquement déduire mécaniquement des conséquences à partir d'axiomes généraux. Raisonner implique de discuter et d'échanger avec les autres, d'utiliser des intuitions, de faire émerger un consensus.
    (Complexité, logique et hasard, p.284, in La Complexité, vertiges et promesses, Le Pommier/Poche, 2006)
     
  2. Peut-être les mathématiciens devraient-ils simplement considérer que certaines démonstrations sont plus convaincantes que d'autres et accepter des preuves qui ne seraient pas absolument convaincantes mais qui seraient utiles tout de même. C'est ainsi que procèdent les physiciens. C'est une erreur des mathématiciens que d'exiger toujours une certitude absolue des preuves ; c'est très bien d'y parvenir, mais les hypothèses non prouvées, même si elles ne sont pas aussi convaincantes qu'on le voudrait, peuvent jouer un rôle, par exemple dans le processus de découverte mathématique. Les mathématiciens agissent souvent comme des empiristes pour faire des découvertes mais ensuite, ils essaient d'avoir une preuve complète et cherchent à effacer toute trace de l'empirisme qui a conduit à la découverte.
    (Complexité, logique et hasard, p.292, in La Complexité, vertiges et promesses, Le Pommier/Poche, 2006)